第4回: 課題ファイル#
課題1#
課題1-1: 次の微分方程式の一般解を求めよ（手計算）．
\[
\begin{align}
\frac{dy}{dx} + y = 1
\end{align}
\]
課題1-2: 次の微分方程式の一般解を求めよ（手計算）．
\[
\begin{align}
\frac{dy}{dx} = xy
\end{align}
\]
課題1-3: 次の微分方程式の一般解を求めよ（手計算）．
\[
\begin{align}
\frac{dy}{dx} = y^2 + 1
\end{align}
\]
課題1-4: 次の微分方程式の一般解を求めよ（手計算）．
\[
\begin{align}
\left( x + 1\right) \frac{dy}{dx} = y
\end{align}
\]
課題1-5: 次の微分方程式の一般解を求めよ（手計算）．
\[
\begin{align}
\frac{dy}{dx} = \sqrt{y}
\end{align}
\]
課題1-6: 次の微分方程式の特殊解を求めよ（手計算）．
\[
\begin{align}
\frac{dy}{dx} = y(1-y), \qquad y(0)=\frac{1}{2}
\end{align}
\]
課題1-7: 問1-1から問1-6の微分方程式をsympyで実装し，手計算の結果と一致することを確認せよ．
# 解答用セル
課題2#
課題2-1: 次の微分方程式の一般解を求めよ（手計算）．
\[
\begin{align}
x^2\frac{dy}{dx} = y^2
\end{align}
\]
課題2-2: 次の微分方程式の一般解を求めよ（手計算）．
\[
\begin{align}
\frac{dy}{dx} = \frac{x+y}{x}
\end{align}
\]
課題2-3: 次の微分方程式の一般解を求めよ（手計算）．
\[
\begin{align}
\frac{dy}{dx} = \frac{x-y}{x+y}
\end{align}
\]
課題2-4: 問2-1から問2-3の微分方程式をsympyで実装し，手計算の結果と一致することを確認せよ．
# 解答用セル