第6回: 課題ファイル#
課題1#
課題1-1: 次の微分方程式の一般解を求めよ．（手計算）
\[
\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = xy^2
\]
課題1-2: 次の微分方程式の一般解を求めよ．（手計算）
\[
x\frac{dy}{dx} -y = y^3
\]
課題2#
課題2-1: 次の微分方程式の一般解を求めよ．（手計算）
\[
y=\frac{dy}{dx}x + \left( \frac{dy}{dx}\right)^2 + 1
\]
課題2-2: 上記の微分方程式をsympyで実装し，一般解のグラフを描け．
課題3#
課題3-1: 次の微分方程式が完全微分方程式であることを確かめよ．（手計算）
\[
3x \left ( 2y - x \right )dx + \left ( 3x^2 + 2y \right )dy = 0
\]
課題3-2: 上記の微分方程式を解け．（手計算）