第10回: 課題ファイル#
課題1#
課題1-1: 区間 \([-a, a]\) 上の以下の関数 \(f(t)\) を複素フーリエ級数展開せよ．
\[
f(t) = t^2
\]
課題1-2: 区間 \([-\pi, \pi]\) 上の以下の関数 \(f(t)\) を複素フーリエ級数展開せよ．
\[\begin{split}
f(t) = \begin{cases}
0 & -\pi < t < 0 \\
1 & t = 0 \\
2 & 0 < t \leq \pi
\end{cases}
\end{split}\]
課題2#
課題2-1: 上記のサンプルコードを参考に，近似対象の関数や複素フーリエ級数の展開の項数を変更して結果を確認せよ．
課題3#
課題3-1: 区間 \([a,b]\) 上の複素数を含む関数 \(f(x),g(x)\) の内積
\[
\int_{a}^{b}\ f(x) \overline{g(x)} dx= 0
\]
について，なぜ \(g(x)\) ではなく共役な複素数 \(\overline{g(x)}\) を考えるのか考察せよ．